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Questão FC299883

Sem A, não se tem B. Sem B, não se tem C. Assim, conclui-se que:

Lógica de Proposições

FGV · 2016

Sem A, não se tem B.


Sem B, não se tem C.


Assim, conclui-se que:

  1. A é suficiente para B e para C;
  2. B é necessário para A e para C;
  3. C é suficiente para A e para B;
  4. A e B são suficientes para C;
  5. B é necessário para A e suficiente para C.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da premissa "Sem A, não se tem B" segue que A é condição necessária para B, que formalmente se escreve \(B \to A\).

Da premissa "Sem B, não se tem C" segue que B é condição necessária para C, ou seja \(C \to B\).

Compondo as implicações obtém‑se \(C \to B\) e \(B \to A\), logo \(C \to A\). Assim, a presença de C garante B e, por consequência, A.

Portanto, C é condição suficiente para A e para B: se C ocorre, então obrigatoriamente B e A ocorrem. Em termos lógicos, C implica B e A (\(C \to B\) e \(C \to A\)).

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