Questão FC299887
A negação de “Se luto, não perco.” é:
Lógica de Proposições
FGV · 2025
A negação de “Se luto, não perco.” é:
- Não luto e perco.
- Luto e perco.
- Se luto, posso perder.
- Se não luto, perco.
- Se não luto, não perco.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase "Se luto, não perco." é um condicional. Tomando \(p\): "luto" e \(q\): "perco", a sentença original é \(p \to \neg q\).
Para formar a negação de um condicional, mantemos o antecedente e negamos o consequente, unindo-os com a conjunção "e".
Ou seja: antecedente = \(p\) (luto); negar o consequente \(\neg q\) vira \(q\) (perco).
Assim a negação lógica é \(p \land q\), expressa em linguagem natural como: "Luto e perco."
Essa equivalência também se confirma pela tabela-verdade: a única situação em que \(p \to \neg q\) é falsa é quando \(p\) é verdadeira e \(\neg q\) é falsa — isto é, \(p\) verdadeiro e \(q\) verdadeiro, exatamente \(p \land q\).
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