Questão FC299890
Considere como falsa a sentença “Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta”. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Considere como falsa a sentença “Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta”.
É correto concluir que
- se Maria é alta, então Pedro não é alto e Laura é alta.
- se Pedro não é alto, então Maria não é alta.
- se Pedro não é alto e Laura é alta, então Maria não é alta.
- se Laura é alta, então Pedro é alto.
- se Laura é alta, então Maria não é alta.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sentença dada é a condicional “Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta”, que podemos escrever como \(M \to (P \lor \neg L)\).
Como essa condicional é falsa, sabemos que sua antecedente é verdadeira e sua consequente é falsa. Logo, \(M\) é verdadeira e \(P \lor \neg L\) é falsa.
Uma disjunção (\(P \lor \neg L\)) só é falsa quando ambas as partes são falsas. Assim, \(P\) é falsa e \(\neg L\) é falsa. Pela negação, isso implica \(\neg P\) verdadeira e \(L\) verdadeira.
Portanto temos \(M\) verdadeira e \(\neg P \land L\) verdadeira; assim a condicional \(M \to (\neg P \land L)\) — isto é, “Se Maria é alta, então Pedro não é alto e Laura é alta” — é correta.
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