Questão FC299892
Considere verdadeira a seguinte declaração: “Se eu acordo tarde, não faço desjejum.” É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Considere verdadeira a seguinte declaração:
“Se eu acordo tarde, não faço desjejum.”
É correto concluir que
- se eu não acordo tarde, faço desjejum.
- se eu não acordo tarde, também não faço desjejum.
- se eu faço o desjejum, então acordei tarde.
- se eu faço o desjejum, então não acordei tarde.
- se eu não faço o desjejum, então acordei tarde.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comece identificando as partes da condicional: seja \(P\) = eu acordo tarde e \(Q\) = não faço desjejum. A frase dada é \(P \rightarrow Q\).
Uma equivalência lógica importante é a da contrapositiva: toda condicional \(P \rightarrow Q\) é logicamente equivalente a \(\neg Q \rightarrow \neg P\). Ou seja, trocar as posições e negar ambas as partes preserva a verdade.
Aqui, \(\neg Q\) equivale a eu faço desjejum e \(\neg P\) a não acordei tarde. Aplicando a contrapositiva obtemos \(\neg Q \rightarrow \neg P\), que lê-se: se eu faço o desjejum, então não acordei tarde.
Portanto, essa conclusão é correta e decorre diretamente da equivalência por contraposição.
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