Ao chegar em casa após um almoço comemorativo de sua empresa Manoel disse: “Não tomei cerveja e comi peixe” Sabe-se que essa frase é falsa. Nesse caso, é correto concluir que Manoe

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Manoel declarou a frase “Não tomei cerveja e comi peixe”, que é uma conjunção formada por duas partes: A = “não tomou cerveja” e B = “comeu peixe”.

Sabendo que essa frase é falsa, temos a negação verdadeira da conjunção: \( \neg(A\land B) \).

Pela lei de De Morgan, \( \neg(A\land B)\equiv\neg A\lor\neg B \). Ou seja, para a conjunção ser falsa basta que uma das partes seja falsa.

Negando as partes: \( \neg A\) é “tomei cerveja” e \( \neg B\) é “não comi peixe”. Troca-se o conectivo e por ou.

Portanto, a conclusão correta e verdadeira é: tomou cerveja ou não comeu peixe.