Questão FC299900
Considere a seguinte afirmação: “Se todos os cidadãos contribuem, então o país melhora” Ela apresenta a estrutura lógica \(p\)→\(q\). Tal afirmação é logicamente equivalente a
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Considere a seguinte afirmação:
“Se todos os cidadãos contribuem, então o país melhora”
Ela apresenta a estrutura lógica \(p\)→\(q\).
Tal afirmação é logicamente equivalente a
- “Se nenhum cidadão contribui, então o país piora”.
- “Se o país não melhora, então nem todo cidadão contribui’.
- “Se algum cidadão não contribui, então o país não melhora”.
- “Se o país piora, então algum cidadão não contribui”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Considere “Se todos os cidadãos contribuem, então o país melhora”; denote \(p\) = “todos contribuem” e \(q\) = “o país melhora”.
Um condicional \(p\to q\) é logicamente equivalente à sua contrapositiva \( \neg q\to \neg p\).
A negação de \(q\) é “o país não melhora”. A negação de \(p\), que é uma afirmação universal (“todo”), torna‑se existencial: “algum cidadão não contribui” ou, de forma equivalente em linguagem corrente, “nem todo cidadão contribui”.
Portanto \( \neg q\to \neg p\) corresponde a “Se o país não melhora, então nem todo cidadão contribui”, mostrando a equivalência lógica e justificando a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em