Questão FC299903
Considere a proposição: “Se estamos em fevereiro, então eu pago o IPVA”. Assinale a opção que apresenta uma negação dessa proposição.
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Considere a proposição:
“Se estamos em fevereiro, então eu pago o IPVA”.
Assinale a opção que apresenta uma negação dessa proposição.
- Estamos em fevereiro e eu não pago o IPVA.
- Não estamos em fevereiro e eu não pago o IPVA.
- Se estamos em fevereiro, então eu não pago o IPVA.
- Se não estamos em fevereiro, então eu não pago o IPVA.
- Se não estamos em fevereiro, então eu pago o IPVA.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A proposição dada é o condicional \(p \to q\), com \(p\): estamos em fevereiro e \(q\): eu pago o IPVA.
Para negar um condicional usamos a equivalência lógica: negação de \(p \to q\) é \( \neg(p \to q)\), que é logicamente equivalente a \(p \land \neg q\).
Intuitivamente, o condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Logo a negação afirma exatamente esse caso: estamos em fevereiro e eu não pago o IPVA.
Portanto, a alternativa correta expressa a negação do condicional: \(p\) e não \(q\), isto é, Estamos em fevereiro e eu não pago o IPVA.
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