Questão FC299905
Considere a sentença: “Se o chapéu é branco, então o sapato é bicolor”. A negação lógica da sentença dada é:
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Considere a sentença: “Se o chapéu é branco, então o sapato é bicolor”.
A negação lógica da sentença dada é:
- se o chapéu é branco, então o sapato não é bicolor;
- se o chapéu não é branco, então o sapato é bicolor;
- se o sapato não é bicolor, então o chapéu não é branco;
- o chapéu não é branco ou o sapato é bicolor;
- o chapéu é branco e o sapato não é bicolor.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença é um **condicional**. Seja \(p\): "o chapéu é branco" e \(q\): "o sapato é bicolor", então a proposição original é \(p \rightarrow q\).
A **negação** de um condicional obedece à equivalência lógica \(\neg(p \rightarrow q) \equiv p \land \neg q\). Ou seja, a negação mantém o **antecedente** e nega o **consequente**, formando uma **conjunção**.
Aplicando aqui: mantém-se "o chapéu é branco" e nega-se "o sapato é bicolor", resultando em "o chapéu é branco e o sapato não é bicolor".
Portanto, a alternativa correta (E) expressa exatamente a negação lógica do condicional dado.
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