Questão FC299909
Considere a seguinte proposição: Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito. Essa proposição é equivalente a
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Considere a seguinte proposição:
Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito.
Essa proposição é equivalente a
- Se não estou de férias e não é verão, então não fico satisfeito.
- Se não estou de férias ou não é verão, então não fico satisfeito.
- Se fico satisfeito, então estou de férias e é verão.
- Se fico satisfeito, então não estou de férias e não é verão.
- Se não fico satisfeito, então não estou de férias ou não é verão.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito. Formalizando: \( (F \land V) \rightarrow S \), onde \(F\)=estou de férias, \(V\)=é verão, \(S\)=fico satisfeito.
A equivalência lógica útil é a **contrapositiva**: trocando e negando as partes obtemos \( \lnot S \rightarrow \lnot(F \land V) \). A condicional e sua contrapositiva são logicamente equivalentes.
Agora aplicamos a **negação** da conjunção usando a lei de **De Morgan**: \( \lnot(F \land V) \equiv \lnot F \lor \lnot V \). Ou seja, a negação de "estou de férias e é verão" vira uma **disjunção**.
Substituindo, chega-se à forma final: \( \lnot S \rightarrow (\lnot F \lor \lnot V) \), que em linguagem natural é “Se não fico satisfeito, então não estou de férias ou não é verão.”
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em