Questão FC299913
A proposição “Se eu passo em concurso público, não fico desempregado” é logicamente equivalente a
Lógica de Proposições
FGV · 2023
A proposição
“Se eu passo em concurso público, não fico desempregado”
é logicamente equivalente a
- “Se eu não passo em concurso público, não fico desempregado.”
- “Se eu não passo em concurso público, fico desempregado.”
- “Eu passo em concurso público e não fico desempregado.”
- “Se eu fico desempregado, não passo em concurso público.”
- “Se eu não fico desempregado, não passo em concurso público.”
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Gabarito
D
Comentário do professor
Definição: Seja \(p\) = "eu passo em concurso público" e \(q\) = "eu fico desempregado".
A proposição dada é a condicional \(p \to \neg q\) — "Se \(p\), então não \(q\)".
A forma logicamente equivalente é a contrapositiva, obtida ao inverter e negar ambas as partes: \(p \to \neg q\) equivale a \(q \to \neg p\).
Traduzindo de volta: \(q \to \neg p\) corresponde a "Se eu fico desempregado, não passo em concurso público." — que é exatamente a alternativa D.
Conclusão: a equivalência decorre da identidade lógica da contrapositiva, que preserva valores de verdade da condicional original.
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