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Questão FC299914

Depois de uma festa com churrasco João declarou: Eu não tomei cerveja e comi salada. Sabendo que a declaração de João é falsa, é correto concluir que João

Lógica de Proposições

FGV · 2023

Depois de uma festa com churrasco João declarou:

 

Eu não tomei cerveja e comi salada.

 

Sabendo que a declaração de João é falsa, é correto concluir que João

  1. tomou cerveja e comeu carne.
  2. não tomou cerveja ou não comeu salada.
  3. tomou cerveja e não comeu salada.
  4. tomou cerveja ou não comeu salada.
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Gabarito

D

Comentário do professor

"Eu não tomei cerveja e comi salada." é uma conjunção. Se definirmos \(p\): "tomei cerveja" e \(q\): "comi salada", a frase equivale a \( \neg p \land q \).

Como foi informado que essa declaração é falsa, passa a valer a sua negação: \( \neg(\neg p \land q) \).

Pelas leis de De Morgan, a negação de uma conjunção vira uma disjunção: \( \neg(\neg p \land q) \equiv p \lor \neg q \).

Em linguagem natural, \(p \lor \neg q\) significa: **tomou cerveja** ou **não comeu salada**. Observe que o "ou" aqui é o inclusivo da lógica, permitindo que ambas as situações ocorram simultaneamente.

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