Considere a sentença: “Qualquer que seja o número real x, existe um número real y tal que x + y = 0”. A negação lógica dessa sentença seria:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Original: “Qualquer que seja o número real \(x\), existe um número real \(y\) tal que \(x+y=0\)”.

Trata-se de uma fórmula com o **quantificador universal** seguido do **quantificador existencial**, formalmente \( \forall x\,\exists y\; (x+y=0)\). Para negar, aplicamos a regra: negar \( \forall\) torna \( \exists\), negar \( \exists\) torna \( \forall\), e negamos o predicado.

Assim a **negação** é \( \exists x\,\forall y\; \lnot(x+y=0)\), que equivale a dizer: Existe um número real \(x\) tal que qualquer número real \(y\) satisfaz \(x+y\neq 0\).

Essa reescrita explica por que a alternativa correta é: “Existe um número real \(x\) tal que qualquer que seja o número real \(y\) tem-se \(x+y\neq0\)”.