Questão FC299916
Um antigo ditado diz: “Se há fumaça então há fogo”. Uma sentença logicamente equivalente é
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Um antigo ditado diz: “Se há fumaça então há fogo”.
Uma sentença logicamente equivalente é
- se há fogo então há fumaça.
- se não há fumaça então não há fogo.
- se não há fogo, então não há fumaça.
- se não há fumaça pode haver fogo.
- se há fogo então pode haver fumaça.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase original é uma condicional: “Se há fumaça então há fogo”. Em símbolos, seja \(p\): “há fumaça” e \(q\): “há fogo”, então temos \(p\rightarrow q\).
A alternativa C corresponde à contrapositiva dessa condicional: negamos ambas as partes e as invertimos, obtendo “Se não há fogo então não há fumaça”, ou seja \( \neg q\rightarrow \neg p\).
Importante: a contrapositiva é logicamente equivalente à condicional original — ambas têm exatamente os mesmos valores de verdade, pois a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, situação refletida na contrapositiva.
Portanto, a alternativa C é a equivalente lógica correta.
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