Questão FC299920
Considere a sentença: “Se Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano, então Carlota não é carioca”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere a sentença:
“Se Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano, então Carlota não é carioca”.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
- Se Carlota não é carioca, então Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano.
- Se Amazonino não é amazonense e Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
- Se Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
- Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano.
- Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense e Reno não é alagoano.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(A\): "Amazonino é amazonense", \(R\): "Reno é alagoano", \(C\): "Carlota é carioca". A sentença dada é \( (A\land\neg R)\to\neg C\).
Aplicando a contrapositiva (equivalência lógica: \(P\to Q\) é equivalente a \(\neg Q\to\neg P\)), obtemos \(C\to\neg(A\land\neg R)\).
Agora, faça a negação de conjunção: \(\neg(A\land\neg R)\) é logicamente equivalente a \(\neg A\lor R\) (pela Lei de De Morgan).
Logo a formula equivalente é \(C\to(\neg A\lor R)\), isto é: "Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano", que corresponde à alternativa correta.
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