Considere os operadores lógicos listados a seguir, apresentados na ordem decrescente de precedência de cada operação. ~ Negação (not) & Conjunção (and) | Disjunção (or) V Disjunção

Gabarito

D

Comentário do professor

A expressão correta é \(~(P \& Q)\ \&\ (P | Q)\). Ela combina duas condições que, juntas, definem a disjunção exclusiva (XOR).

\(P | Q\) garante que ao menos uma das proposições seja verdadeira.
\(~(P \& Q)\) garante que não sejam ambas verdadeiras ao mesmo tempo.

Fazendo uma rápida análise de casos:
se \(P=V,Q=V\) então \(P|Q=V\) e \(~(P\&Q)=~V=F\) → resultado \(F\).
se \(P=V,Q=F\) ou \(P=F,Q=V\) ambas as condições são \(V\) → resultado \(V\).
se \(P=F,Q=F\) então \(P|Q=F\) → resultado \(F\).

Portanto, a expressão é verdadeira exatamente quando **uma e apenas uma** das variáveis é verdadeira, isto é, representa corretamente \(P\ V\ Q\).