A negação da afirmativa “Se João vai ao jogo, então o Flamengo perde” é

Gabarito

A

Comentário do professor

A sentença original é uma condicional: \(P \to Q\), com \(P\) = “João vai ao jogo” e \(Q\) = “o Flamengo perde”.

Para negar uma condicional usamos a equivalência lógica \(\neg(P \to Q)\equiv P \land \neg Q\). Ou seja, a negação ocorre exatamente quando a implicação é falsa.

Na tabela-verdade, \(P \to Q\) só é falsa no caso em que \(P\) é verdadeira e \(Q\) é falsa. Portanto, a negação afirma esse único cenário que torna a condicional falsa.

Aplicando aos enunciados: mantemos o antecedente (João vai ao jogo) e negamos o consequente (o Flamengo não perde), ligando-os por e. Assim chega-se a: “João vai ao jogo e o Flamengo não perde”.