Questão FC299926
Considere a afirmação: “Se o acusado estava no hospital então não é culpado”. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere a afirmação:
“Se o acusado estava no hospital então não é culpado”.
É correto concluir que
- se o acusado não estava no hospital então é culpado.
- se o acusado é culpado então não estava no hospital.
- se o acusado não é culpado então não estava no hospital.
- o acusado estava no hospital e é culpado.
- o acusado não é culpado e não estava no hospital.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Condicional: a frase dada é "Se o acusado estava no hospital então não é culpado". Denotando \(A\): "acusado estava no hospital" e \(B\): "não é culpado", temos \(A \rightarrow B\).
A forma logicamente equivalente a uma condicional é a sua contrapositiva. Em símbolos: \(A \rightarrow B\) é equivalente a \(\neg B \rightarrow \neg A\).
No caso, \(\neg B\) é "o acusado é culpado" (negação de "não é culpado") e \(\neg A\) é "não estava no hospital". Assim a contrapositiva é: "Se o acusado é culpado então não estava no hospital".
Portanto, a alternativa apresentada corresponde exatamente à contrapositiva da condicional original, logo é logicamente equivalente e correta.
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