Questão FC299929
Sabe-se que a sentença “Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano” é FALSA. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Sabe-se que a sentença “Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano” é FALSA.
É correto concluir que
- Carla é gaúcha e Carlos não é baiano.
- Carla não é gaúcha e Carlos não é baiano.
- Se Carlos é baiano, então Carla não é gaúcha.
- Carla é gaúcha e Carlos é baiano.
- Carla não é gaúcha e Carlos é baiano.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos a sentença “Se Carla é gaúcha, então Carlos não é baiano”, que é uma proposição condicional do tipo \(p\to q\), com \(p\): “Carla é gaúcha” e \(q\): “Carlos não é baiano”.
Sabe-se que essa condicional é falsa. Uma condicional só é falsa quando a hipótese é verdadeira e a conclusão é falsa.
Simbolicamente, a falsidade corresponde à negação: \(\lnot(p\to q)\equiv p\land\lnot q\).
Aplicando ao caso: \(p\) é verdadeira → “Carla é gaúcha”.
\(\lnot q\) significa que a afirmação “Carlos não é baiano” é falsa, logo “Carlos é baiano”.
Portanto, a consequência correta é: Carla é gaúcha e Carlos é baiano.
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