Questão FC299933
Considere a sentença: “Se Antonio é baiano, então Carlos não é amapaense”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere a sentença:
“Se Antonio é baiano, então Carlos não é amapaense”.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
- Se Carlos não é amapaense, então Antonio é baiano.
- Se Antonio não é baiano, então Carlos é amapaense.
- Se Carlos é amapaense, então Antonio é baiano.
- Antonio não é baiano ou Carlos não é amapaense.
- Antonio é baiano e Carlos é amapaense.
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Gabarito
D
Comentário do professor
“Se Antonio é baiano, então Carlos não é amapaense.”
Trata‑se de uma sentença do tipo condicional, com antecedente \(p\): “Antonio é baiano” e consequente \(q\): “Carlos não é amapaense”.
Pela equivalência lógica padrão, \(p \rightarrow q\) é equivalente à disjunção \(\neg p \lor q\). Ou seja, negamos o antecedente e mantemos o consequente.
Aplicando aqui: \(\neg p\) = “Antonio não é baiano” e \(q\) = “Carlos não é amapaense”, resultando em “Antonio não é baiano ou Carlos não é amapaense”, que corresponde exatamente à alternativa indicada.
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