Um menino conversa com seu irmão sobre os pequenos bichos da floresta e diz: “Se tem 8 patas, não é um inseto”. A negação lógica dessa afirmação é

Gabarito

A

Comentário do professor

A frase do menino é uma condicional: “Se tem 8 patas, então não é um inseto”. Podemos representar isso simbolicamente como \(P \to Q\), onde P = “tem 8 patas” e Q = “não é um inseto”.

Para negar uma condicional usamos a equivalência lógica: \(\neg(P \to Q) \equiv P \land \neg Q\). Ou seja, mantemos a hipótese e negamos a conclusão, ligando-as por conjunção.

Aqui, \(Q\) é a negação da afirmação “é um inseto” (isto é, \(Q=\neg R\) com \(R\)=“é um inseto”). Logo \(\neg Q = \neg(\neg R)=R\).

Substituindo, obtemos \(P \land \neg Q =\) “tem 8 patas e é um inseto”.

Portanto, a negação correta da afirmação dada é: Tem 8 patas e é um inseto.