Mário, que mora sozinho, falava ao telefone com sua mãe a respeito do dia anterior: Lavei a louça e não dormi tarde. A negação lógica dessa sentença é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A sentença dada é "Lavei a louça e não dormi tarde". Representando por proposições: \(a\): lavei a louça; \(b\): dormi tarde, a expressão é \(a \land \lnot b\).

Para obter a negação, aplicamos a Lei de De Morgan: negar uma conjunção transforma em disjunção das negações. Ou seja, \(\lnot(a \land \lnot b)=\lnot a \lor \lnot\lnot b\).

Em seguida usamos a dupla negação: \(\lnot\lnot b\) é equivalente a \(b\). Assim a forma simplificada é \(\lnot a \lor b\).

Em linguagem natural isso corresponde exatamente a: Não lavei a louça ou dormi tarde. Trata‑se de uma disjunção inclusiva: basta que uma das partes seja verdadeira para a negação ser verdadeira.