Questão FC299936
Um professor afirmou: "Quem acertar todas as questões de múltipla-escolha vai tirar conceito A.” Alberto é um de seus alunos. Uma consequência lógica da sentença do professor é:
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Um professor afirmou:
"Quem acertar todas as questões de múltipla-escolha vai tirar conceito A.”
Alberto é um de seus alunos. Uma consequência lógica da sentença do professor é:
- se Alberto tirou conceito A, então ele acertou todas as questões de múltipla-escolha.
- se Alberto não tirou conceito A, então ele acertou todas as questões de múltipla-escolha.
- se Alberto não tirou conceito A, então ele errou todas as questões de múltipla-escolha.
- se Alberto não tirou conceito A, então ele errou exatamente uma questão de múltipla-escolha.
- se Alberto não tirou conceito A, então ele errou pelo menos uma questão de múltipla-escolha.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A fala do professor pode ser escrita como uma condicional: "Se alguém acertar todas as questões de múltipla-escolha (p), então vai tirar conceito A (q)" — isto é, \(p \rightarrow q\).
Aplicando essa condicional a Alberto: "Se Alberto acertou todas as questões (p), então Alberto tirou conceito A (q)".
Uma consequência lógica equivalente é obtida pela contraposição: negando ambas as partes e invertendo a ordem. Negar q = "Alberto não tirou conceito A"; negar p = "Alberto errou pelo menos uma questão".
Assim chega-se à forma \( \neg q \rightarrow \neg p\): Se Alberto não tirou conceito A, então ele errou pelo menos uma questão de múltipla-escolha — que é a alternativa correta.
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