Questão FC299937
Considere a sentença: “Se a cobra é verde, então ela não morde ou ela é venenosa”. A sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Considere a sentença:
“Se a cobra é verde, então ela não morde ou ela é venenosa”.
A sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
- Se a cobra morde e não é venenosa, então ela não é verde.
- Se a cobra não é verde, então ela morde e não é venenosa.
- Se a cobra não é verde, então ela não morde ou não é venenosa.
- A cobra é verde e não morde ou é venenosa.
- A cobra não é verde e morde e não é venenosa.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Identifique partes: seja P = "a cobra é verde" e S = "ela não morde ou ela é venenosa". A sentença é \(P \to S\).
Pela equivalência da condicional com sua contrapositiva, \(P \to S\) é logicamente equivalente a \(\neg S \to \neg P\).
Negando \(S\): \(\neg(\neg Q \lor R)\) (onde \(Q\) = "ela morde" e \(R\) = "é venenosa") aplicamos De Morgan e obtemos \(Q \land \neg R\) — isto é, "ela morde e não é venenosa".
Substituindo em \(\neg S \to \neg P\) vem: "Se a cobra morde e não é venenosa, então ela não é verde", que é a alternativa correta.
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