Questão FC299938
A frase a seguir é um conhecido ditado popular: “Se não tem cão então caça com gato". Uma frase logicamente equivalente é:
Lógica de Proposições
FGV · 2021
A frase a seguir é um conhecido ditado popular:
“Se não tem cão então caça com gato".
Uma frase logicamente equivalente é:
- Se tem cão então não caça com gato;
- Se caça com gato então não tem cão;
- Tem cão ou caça com gato;
- Tem cão e caça com gato;
- Tem cão ou não caça com gato.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
"Se não tem cão então caça com gato" pode ser formalizada tomando p = "tem cão" e q = "caça com gato". Aqui o antecedente é "não tem cão", isto é, \(\neg p\).
A sentença é uma condicional do tipo \((\neg p)\to q\). Pela equivalência entre condicional e disjunção, temos a transformação
\((\neg p)\to q = \neg(\neg p)\lor q = p\lor q\).
Assim, em linguagem natural a forma equivalente é: "Tem cão ou caça com gato". Intuitivamente: se não se usa cão então usa-se gato; equivalentemente, ou já há cão disponível, ou recorre-se ao gato — ou ambos.
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