Considere a afirmação tradicional abaixo: “Cão que ladra não morde” Essa afirmativa é equivalente a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja p = "o cão ladra" e q = "o cão morde".

A sentença original pode ser escrita como a condicional \(p \to \neg q\) — "se o cão ladra, então não morde".

A chave é a contrapositiva: toda condicional \(A \to B\) é logicamente equivalente a \(\neg B \to \neg A\).

Aplicando isso a \(p \to \neg q\) obtemos \(\neg(\neg q) \to \neg p\), que simplifica para \(q \to \neg p\).

Essa última forma corresponde exatamente a "se o cão morde, então não ladra", ou, em linguagem natural, Cão que morde, não ladra.

Logo, a alternativa apresentada é a contrapositiva e, portanto, equivalente à afirmativa inicial.