Questão FC299940
Sabe-se que a sentença “Se Antonio é advogado, então Carla é engenheira ou Diana não é médica” + é falsa. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Sabe-se que a sentença
“Se Antonio é advogado, então Carla é engenheira ou Diana não é médica” +
é falsa.
É correto concluir que
- Antônio é advogado e Diana é médica.
- Antônio não é advogado e Carla é engenheira.
- Se Carla não é engenheira, então Diana não é médica.
- Se Diana é médica, então Antônio não é advogado.
- Carla é engenheira ou Diana não é médica.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A sentença dada é uma condicional: “Se A então (C ou ¬D)”, onde A = Antônio é advogado, C = Carla é engenheira, D = Diana é médica. Dizer que a condicional é falsa equivale a afirmar que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, isto é: \(A \land \neg(C\lor\neg D)\).
Negando a disjunção, temos \(\neg(C\lor\neg D)\) equivalente a \(\neg C \land D\). Assim a negação completa é \(A \land \neg C \land D\).
Portanto, necessariamente vale Antônio é advogado e Diana é médica. A alternativa A expressa precisamente essas duas afirmações (sem contradizer o fato de que também se obtém \(\neg C\)).
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