Questão FC299943
Considere a afirmação: “Se o peixe é fresco então não tem cheiro.” Assinale a opção que apresenta a negação lógica dessa sentença.
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Considere a afirmação:
“Se o peixe é fresco então não tem cheiro.”
Assinale a opção que apresenta a negação lógica dessa sentença.
- “O peixe é fresco e tem cheiro.”
- “Se o peixe não é fresco então não tem cheiro.”
- “Se o peixe não é fresco então tem cheiro.”
- “Se o peixe tem cheiro então é fresco.”
- “O peixe não é fresco e tem cheiro.”
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Gabarito
A
Comentário do professor
“Se o peixe é fresco então não tem cheiro.” Aqui temos uma proposição condicional: o trecho antes do "então" é o antecedente e o trecho após é o consequente.
Defina simbolicamente: \(P\) = "o peixe é fresco" e \(Q\) = "tem cheiro". A frase dada equivale a \(P \to \lnot Q\).
A negação de uma condicional \(P \to \lnot Q\) ocorre exatamente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, pois uma implicação só é falsa nessa situação.
Portanto \(\lnot(P \to \lnot Q)\) é logicamente equivalente a \(P \land Q\), isto é, na linguagem natural: O peixe é fresco e tem cheiro.
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