Questão FC299944
Renato, em relação ao seu trabalho, disse: “Se não chego cedo, então faço hora extra” Essa sentença é logicamente equivalente a
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Renato, em relação ao seu trabalho, disse:
“Se não chego cedo, então faço hora extra”
Essa sentença é logicamente equivalente a
- “Se não faço hora extra, então não chego cedo.”
- “Se faço hora extra, então não chego cedo.”
- “Se chego cedo, então não faço hora extra.”
- “Chego cedo e faço hora extra.”
- “Chego cedo ou faço hora extra.”
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
“Se não chego cedo, então faço hora extra.” Seja \(p\): “chego cedo” e \(q\): “faço hora extra”. A sentença tem a forma \( (\neg p)\to q\).
Usamos a equivalência padrão da condicional: \( \alpha\to\beta \equiv \neg\alpha\lor\beta\). Substituindo \(\alpha=\neg p\) e \(\beta=q\) obtemos \( \neg(\neg p)\lor q\), isto é, \(p\lor q\).
Portanto, a frase é logicamente equivalente à disjunção “Chego cedo ou faço hora extra.” Intuitivamente: ou a antecedente é falsa (chego cedo) ou a consequente é verdadeira (faço hora extra). Equivalência estabelecida.
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