Questão FC299945
Considere a sentença “Se o casaco é de couro, então está frio”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Considere a sentença “Se o casaco é de couro, então está frio”.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
- “Se o casaco não é de couro, então não está frio.”
- “Se está frio, então o casaco é de couro.”
- “Se não está frio, então o casaco é de couro.”
- “O casaco é de couro e não está frio.”
- “O casaco não é de couro ou está frio.”
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença original é uma condicional: \(p \rightarrow q\), onde \(p\) = “o casaco é de couro” e \(q\) = “está frio”.
Uma equivalência lógica padrão é \(p \rightarrow q \equiv \neg p \lor q\). Isso significa que “Se \(p\) então \(q\)” pode ser reescrito como a disjunção “não \(p\) ou \(q\)”.
Aplicando aqui, \(\neg p\) = “o casaco não é de couro” e \(q\) = “está frio”, resultando em: “O casaco não é de couro ou está frio”.
Intuitivamente, a condicional só é falsa quando \(p\) é verdadeira e \(q\) falsa; na disjunção \(\neg p \lor q\) isso também ocorre exatamente nas mesmas situações, garantindo a equivalência.
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