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Questão FC299947

Considere a sentença: “Se não estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema”. A negação lógica dessa sentença é:

Lógica de Proposições

FGV · 2019

Considere a sentença: “Se não estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema”.

 

A negação lógica dessa sentença é:

  1. Se estou cansado, então não vejo televisão e não vou ao cinema;
  2. Se estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema;
  3. Se não vejo televisão e não vou ao cinema, então estou cansado;
  4. Não estou cansado e não vejo televisão e não vou ao cinema;
  5. Estou cansado ou vejo televisão ou vou ao cinema.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Se não estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema.

Simbolize: seja \(p\)=“estou cansado”, \(q\)=“vejo televisão”, \(r\)=“vou ao cinema”. A sentença é \( \neg p \to (q \lor r)\).

Para negar um condicional mantém-se o antecedente e contrapõe-se o consequente: \( \neg\big(\neg p \to (q\lor r)\big) \equiv \neg p \land \neg(q\lor r)\).

Aplicando a lei de De Morgan à negação da disjunção: \(\neg(q\lor r)\equiv \neg q \land \neg r\).

Assim obtemos \( \neg p \land \neg q \land \neg r\), que em linguagem natural é: “Não estou cansado e não vejo televisão e não vou ao cinema.”

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