Considere a sentença: “Se João gosta de goiaba, então gosta de abacate.” Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é

Gabarito

A

Comentário do professor

Tomemos \(p\): João gosta de goiaba e \(q\): João gosta de abacate.

A sentença dada é uma condicional \(p\to q\). Por definição, \(p\to q\) é verdadeira em todos os casos, exceto quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa.

Isso coincide exatamente com a disjunção \( \neg p \lor q\): ela é verdadeira sempre que ou \(p\) é falsa ou \(q\) é verdadeira.

Portanto, a forma equivalente é: “João não gosta de goiaba ou gosta de abacate.” — que é a tradução direta de \( \neg p \lor q\).

Opcionalmente, registre que a contrapositiva \( \neg q \to \neg p\) também é equivalente a \(p\to q\), mas a forma solicitada corresponde à disjunção \( \neg p \lor q\).