Questão FC299957
Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta.” Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Considere a sentença:
“Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta.”
Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
- “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.”
- “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.”
- “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.”
- “Arlindo é baixo e atleta.”
- “Arlindo não é baixo e não é atleta.”
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sentença original pode ser representada simbolicamente por \(a \to \lnot b\), onde a = “Arlindo é baixo” e b = “Arlindo é atleta”.
Aplicando a regra da contraposição: a contrapositiva de \(p \to q\) é \(\lnot q \to \lnot p\). Aqui tomamos \(p=a\) e \(q=\lnot b\), portanto a contrapositiva é \(\lnot(\lnot b)\to\lnot a\), ou seja \(b\to\lnot a\).
Em linguagem natural, isso lê-se: “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo”, exatamente a alternativa C.
Como contraposição é uma transformação logicamente equivalente, a alternativa C mantém todas as mesmas verdadeiros/falsezas da sentença original, justificando-a como correção.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em