Considere a sentença “Se Marta gosta de pescar, então ela gosta de siri”. Uma sentença equivalente à sentença dada é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Condicional: a sentença dada é um condicional, que escrevemos como \(a \to b\).

Definimos a: “Marta gosta de pescar” e b: “Marta gosta de siri”.

A forma logicamente equivalente é a contrapositiva, escrita \(\lnot b \to \lnot a\).

Intuição: se sempre que \(a\) ocorre também ocorre \(b\), então não pode haver o caso em que \(b\) é falso enquanto \(a\) é verdadeiro; portanto, quando \(b\) é falso devemos ter \(a\) falso.

Aplicando isso às frases: “Se Marta não gosta de siri, então ela não gosta de pescar.” Essa é a contrapositiva e, portanto, equivalente à sentença original.