Considere a afirmação: Se um carro não tem gasolina então não anda. Considere, agora, as afirmações seguintes: I. Se um carro tem gasolina então anda. II. Se um carro não anda entã

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere \(A\): “carro tem gasolina” e \(B\): “carro anda”. A afirmação dada é \( \lnot A \to \lnot B\) (se não tem gasolina, então não anda).

Uma regra básica da lógica é que um condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: \(p\to q\) equivale a \(\lnot q\to\lnot p\).

Aplicando essa regra com \(p=\lnot A\) e \(q=\lnot B\), obtemos \(\lnot(\lnot B)\to\lnot(\lnot A)\), isto é \(B\to A\).

Em linguagem natural: “Se um carro anda então tem gasolina”, que corresponde exatamente ao item III. Portanto III é logicamente equivalente à afirmação dada.