Considere a sentença: “Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere \(a\): “Carla gosta de peixe” e \(b\): “Carla sabe nadar”. A sentença dada é \(a \to b\) — “se \(a\) então \(b\)”.

A alternativa correta apresenta a contrapositiva: \( \lnot b \to \lnot a\), que em palavras é “Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe”.

Razão: o condicional \(a \to b\) e sua contrapositiva \( \lnot b \to \lnot a\) têm exatamente os mesmos valores de verdade em todas as situações; afirmar que sempre que \(a\) ocorre então \(b\) ocorre torna impossível a situação \(a\) com \(\lnot b\).

Logo, ao observar \(\lnot b\) (Carla não sabe nadar) podemos concluir \(\lnot a\) (ela não gosta de peixe), tornando a alternativa B logicamente equivalente à sentença original.