Questão FC299969
Uma sentença logicamente equivalente à sentença “Se Pedro é torcedor da Chapecoense, então ele nasceu em Chapecó” é:
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Uma sentença logicamente equivalente à sentença “Se Pedro é torcedor da Chapecoense, então ele nasceu em Chapecó” é:
- Se Pedro não é torcedor da Chapecoense, então ele não nasceu em Chapecó;
- Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é torcedor da Chapecoense;
- Pedro é torcedor da Chapecoense e não nasceu em Chapecó;
- Pedro não é torcedor da Chapecoense ou nasceu em Chapecó;
- Pedro é torcedor da Chapecoense ou não nasceu em Chapecó.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sentença original é um condicional. Formalmente, \(p\to q\) é equivalente a \( \neg p \vee q\).
Aqui, tome p = "Pedro é torcedor da Chapecoense" e q = "ele nasceu em Chapecó". Aplicando a equivalência: \(p\to q \equiv \neg p \vee q\).
Intuitivamente, o condicional só é falso quando p é verdadeira e q é falsa. A disjunção \( \neg p \vee q\) também só é falsa nessa mesma situação (pois \(\neg p\) seria falsa e \(q\) falsa), logo têm as mesmas condições de verdade.
Portanto, a forma equivalente é: Pedro não é torcedor da Chapecoense ou nasceu em Chapecó, que corresponde exatamente a \( \neg p \vee q\).
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