FC ConcursosFC Concursos

Questão FC299970

Considere a afirmação: “Eu recebi o boleto e não paguei”. A negação lógica dessa afirmação é

Lógica de Proposições

FGV · 2018

Considere a afirmação:

 

“Eu recebi o boleto e não paguei”.

 

A negação lógica dessa afirmação é

  1. “Eu não recebi o boleto e não paguei.”
  2. “Eu não recebi o boleto e paguei.”
  3. “Eu recebi o boleto e paguei.”
  4. “Eu não recebi o boleto ou não paguei.”
  5. “Eu não recebi o boleto ou paguei.”
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A frase original é uma conjunção: "Eu recebi o boleto e não paguei", que simbolizamos por \(r \wedge \neg p\), onde \(r\) = "recebi" e \(p\) = "paguei".

Para negar uma conjunção aplicamos a lei de De Morgan: a negação de \(A \wedge B\) é \(\neg A \vee \neg B\). Aqui \(A\) é \(r\) e \(B\) é \(\neg p\).

Logo, \(\neg (r \wedge \neg p)\) transforma-se em \(\neg r \vee p\). Em linguagem natural: "Eu não recebi o boleto ou paguei".

Isso significa que, sempre que a afirmação original for falsa, ocorre pelo menos uma destas situações: não recebi o boleto, ou então recebi e efetivamente paguei.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo