Questão FC299973
Considere a afirmação: “Se um animal não tem dentes então não morde”. Uma afirmação logicamente equivalente é
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Considere a afirmação:
“Se um animal não tem dentes então não morde”.
Uma afirmação logicamente equivalente é
- “Se um animal tem dentes então morde.”
- “Se um animal não morde então não tem dentes.”
- “Se um animal morde então tem dentes.”
- “Existe um animal que não tem dentes e morde.”
- “Um animal não tem dentes ou morde.”
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja A = "tem dentes" e M = "morde". A afirmação dada pode ser escrita como \( \neg A \to \neg M \) (se não tem dentes, então não morde).
Uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: para \(p \to q\) a contrapositiva é \( \neg q \to \neg p\). Aplicando isso, a contrapositiva de \( \neg A \to \neg M \) é \( M \to A \).
Portanto a sentença equivalente é \(M \to A\), ou seja: Se um animal morde então tem dentes. Intuitivamente, se existisse um animal que morde mas não tem dentes, isso violaria a premissa inicial; assim, quem morde está necessariamente no conjunto de quem tem dentes.
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