Questão FC299976
O salão principal do tribunal está preparado para um evento comemorativo e diversas pessoas foram convidadas a comparecer. Na porta do salão está um funcionário que recebeu instruç
Lógica de Proposições
FGV · 2017
O salão principal do tribunal está preparado para um evento comemorativo e diversas pessoas foram convidadas a comparecer. Na porta do salão está um funcionário que recebeu instruções sobre as pessoas que podem entrar e uma delas foi:
“Se tiver carteira de advogado pode entrar.”
É correto concluir que:
- se João entrou então tem carteira de advogado;
- quem não tem carteira de advogado não pode entrar;
- se Pedro não pode entrar então não tem carteira de advogado;
- quem é advogado, mas não tem carteira, pode entrar;
- todos os que entraram são advogados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A regra dada é um condicional: "Se tiver carteira de advogado, então pode entrar". Representando \(A\): "tem carteira de advogado" e \(B\): "pode entrar", temos \(A \to B\).
Uma propriedade fundamental da lógica é que o condicional é equivalente à sua contrapositiva. A contrapositiva de \(A \to B\) é \( \lnot B \to \lnot A\).
Interpretando: "Se uma pessoa não pode entrar, então ela não tem carteira de advogado".
Aplicando ao caso concreto: afirmar que "Pedro não pode entrar" permite concluir, por contraposição, que "Pedro não tem carteira de advogado".
Portanto, a alternativa está correta por ser a inferência válida e equivalente ao condicional original.
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