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Questão FC299979

João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”. O signif

Lógica de Proposições

FGV · 2017

João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”.


O significado do que Pedro disse é que João

  1. matou a cobra, mas não mostrou o pau.
  2. não matou a cobra, mas mostrou o pau.
  3. não matou a cobra e não mostrou o pau.
  4. não matou a cobra ou não mostrou o pau.
  5. matou a cobra ou mostrou o pau.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A afirmação de João é a conjunção das duas proposições: \(p\): Eu matei a cobra e \(q\): Eu mostrei o pau, ou seja, \(p \land q\).

Pedro nega essa afirmação. Para negar uma conjunção aplicamos a Lei de Morgan: a negação de \(p \land q\) é \( \lnot p \lor \lnot q \).

Isso significa que, ao negar "Eu matei a cobra e mostrei o pau", afirmamos que pelo menos uma das parcelas é falsa.

Traduzindo para a linguagem natural: "Não matei a cobra ou não mostrei o pau".

Portanto, a alternativa correta expressa precisamente a negação lógica da frase inicial.

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