Questão FC299981
Considere a afirmação: “Todo baiano é um homem feliz”. Uma afirmação logicamente equivalente é:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere a afirmação:
“Todo baiano é um homem feliz”.
Uma afirmação logicamente equivalente é:
- Todo homem feliz é baiano;
- Um homem que não é feliz não é baiano;
- Quem não é baiano não é feliz;
- Um homem é baiano ou é feliz;
- Um homem não é feliz ou não é baiano.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase "Todo baiano é um homem feliz" pode ser vista como um condicional: Se um homem é baiano, então ele é feliz, formalmente \(a \to b\).
A alternativa B afirma: Um homem que não é feliz não é baiano. Essa é a contrapositiva do condicional, obtida ao negar e inverter as partes: \(\lnot b \to \lnot a\).
Em lógica, a equivalência lógica entre uma proposição condicional e sua contrapositiva é garantida: ambas têm a mesma tabela-verdade e só podem falhar quando a antecedente é verdadeira e a consequente falsa.
Portanto, afirmar que "se não é feliz então não é baiano" é exatamente reformular, de modo logicamente equivalente, "todo baiano é um homem feliz".
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