Questão FC299982
Considere a afirmativa: “Tereza comprou pão e leite”. Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza:
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere a afirmativa:
“Tereza comprou pão e leite”.
Se a afirmativa acima é
falsa,
conclui-se logicamente que Tereza:
- não comprou pão nem leite.
- comprou pão, mas não comprou leite.
- comprou leite, mas não comprou pão.
- comprou pão ou comprou leite.
- não comprou pão ou não comprou leite.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A frase "Tereza comprou pão e leite" é uma conjunção, simbolizada por \(p \land q\).
Onde \(p\): Tereza comprou pão; \(q\): Tereza comprou leite.
A negação de uma conjunção obedece à Lei de Morgan: \(\lnot(p \land q)\equiv \lnot p \lor \lnot q\).
Isso significa negar cada componente e trocar o conectivo "e" por "ou".
Assim, \(\lnot p\) é "Tereza não comprou pão" e \(\lnot q\) é "Tereza não comprou leite".
Portanto, se a afirmativa original é falsa, conclui-se que não comprou pão ou não comprou leite — isto é, pelo menos uma das negações é verdadeira (podendo ser ambas).
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