Questão FC299984
Considere a afirmação: “Se um sapo é verde, então não come minhoca”. A partir dessa afirmação, conclui-se, logicamente, que
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Considere a afirmação:
“Se um sapo é verde, então não come minhoca”.
A partir dessa afirmação, conclui-se, logicamente, que
- “Se um sapo come minhoca, então não é verde”.
- “Se um sapo não come minhoca, então é verde”.
- “Se um sapo não é verde, então come minhoca”.
- “Um sapo é verde, ou não come minhoca”.
- “Um sapo não é verde, ou come minhoca”.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Representamos a afirmação “Se um sapo é verde, então não come minhoca” por \(v \rightarrow \neg m\).
A partir de um condicional, a forma logicamente equivalente obtém‑se pela contrapositiva: inverter e negar ambos os termos. Aplicando isso a \(v \rightarrow \neg m\) obtemos \(m \rightarrow \neg v\).
Em palavras: \(m \rightarrow \neg v\) lê‑se “Se um sapo come minhoca, então não é verde”, que é exatamente a alternativa correta.
Essa equivalência é válida porque um condicional \(p \rightarrow q\) e sua contrapositiva têm sempre os mesmos valores de verdade — a única situação que torna \(p \rightarrow q\) falsa é \(p\) verdadeiro e \(q\) falso; após contraposição, as mesmas combinações preservam a verdade.
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