Considere a sentença: “Corro e não fico cansado”. Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(p\): corro e \(q\): fico cansado. A sentença dada é \(p \wedge \neg q\) (conjunção entre p e a negação de q).

A negação buscada é \(\neg(p \wedge \neg q)\). Aplicando a Lei de Morgan obtém-se \(\neg p \vee q\), que se lê "não corro ou fico cansado".

Observe que a disjunção \(\neg p \vee q\) é logicamente equivalente ao condicional \(p \to q\) (pois \(p \to q \equiv \neg p \vee q\)).

Assim, a forma condicional correspondente é: Se corro, então fico cansado, que expressa exatamente a negação da sentença original.