Questão FC299989
Um guarda portuário trabalha na fiscalização das pessoas que transitam pelo porto e conhece a regra: “Quem tem crachá pode entrar no navio.” A partir dessa regra, é correto conclui
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Um guarda portuário trabalha na fiscalização das pessoas que transitam pelo porto e conhece a regra:
“Quem tem crachá pode entrar no navio.”
A partir dessa regra, é correto concluir que
- se alguém não pode entrar no navio então não tem crachá.
- quem não tem crachá não pode entrar no navio.
- se alguém pode entrar no navio então tem crachá.
- algumas pessoas com crachá não podem entrar no navio.
- uma pessoa tem crachá ou não entra no navio.
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Gabarito
A
Comentário do professor
“Quem tem crachá pode entrar no navio.” Podemos chamar de p a proposição "tem crachá" e de q "pode entrar no navio".
A frase é uma condicional, representada por \(p \to q\).
Uma propriedade lógica importante é que a condicional é equivalente à sua contrapositiva: \(p \to q\) é logicamente igual a \(\lnot q \to \lnot p\).
Em palavras, isso significa: "Se alguém **não** pode entrar no navio (¬q), então essa pessoa **não** tem crachá (¬p)".
Portanto, a alternativa apresentada expressa exatamente a contrapositiva da regra dada e está correta.
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