Questão FC299992
A negação lógica da sentença “Se corro muito, então fico cansado” é:
Lógica de Proposições
FGV · 2015
A negação lógica da sentença “Se corro muito, então fico cansado” é:
- Corro muito e não fico cansado.
- Se não corro muito, então não fico cansado.
- Se corro muito, então não fico cansado.
- Não corro muito e fico cansado.
- Não corro muito ou fico cansado.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A frase original é uma condicional: "Se corro muito, então fico cansado", que formalizamos como \(p \to q\), com \(p\): corro muito e \(q\): fico cansado.
A negação de uma condicional não é "se ... então" invertido, mas a condição que torna a condicional falsa. Pela tabela-verdade, \(p \to q\) é falsa apenas quando \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso.
Logo, a negação de \(p \to q\) é a conjunção \(p \land \neg q\), isto é: corro muito e não fico cansado.
Portanto, a alternativa correta expressa exatamente essa situação que contradiz a condicional original.
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