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Questão FC299994

Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que Pedro, um dos funcionários, tinha cometido alguns erros em seu trabalho e comentou: “Pedro está cansado ou desatento.” A n

Lógica de Proposições

FGV · 2015

Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que Pedro, um dos funcionários, tinha cometido alguns erros em seu trabalho e comentou:


“Pedro está cansado ou desatento.”


A negação lógica dessa afirmação é:

  1. Pedro está descansado ou desatento.
  2. Pedro está descansado ou atento.
  3. Pedro está cansado e desatento.
  4. Pedro está descansado e atento.
  5. Se Pedro está descansado então está desatento.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A frase original “Pedro está cansado ou desatento” é uma disjunção, que em lógica se representa por \(P \lor Q\).

Para negar uma disjunção aplicamos a regra de De Morgan: \( \neg (P \lor Q) \equiv \neg P \land \neg Q\).
Ou seja, negamos cada termo e trocamos o "ou" por "e".

Negando as partes: \(\neg P\) = "Pedro não está cansado" → isto equivale a "Pedro está descansado".
\(\neg Q\) = "Pedro não está desatento" → isto equivale a "Pedro está atento".

Ao juntar: "Pedro está descansado e atento".

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