Questão FC300000
Um crime financeiro foi cometido em uma empresa, e o perito criminal precisa determinar se o gerente participou do desvio de verba. Os seguintes fatos foram apurados: • Se o gerent
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Um crime financeiro foi cometido em uma empresa, e o perito criminal precisa determinar se o gerente participou do desvio de verba. Os seguintes fatos foram apurados:
• Se o gerente tivesse aprovado a transação suspeita, então ela deveria ter sido registrada no sistema até o dia 15.
• A transação não foi registrada no sistema até o dia 15.
• Se a transação não foi registrada no sistema até o dia 15, então o gerente não a aprovou.
Com base nessas informações, o perito pode concluir corretamente que
- o gerente aprovou a transação suspeita, mas alguém falhou em registrá-la.
- a transação suspeita foi registrada após o dia 15.
- não é possível determinar se o gerente aprovou a transação.
- o gerente não aprovou a transação suspeita, mas alguém a registrou em alguma data posterior ao dia 15.
- o gerente não aprovou a transação suspeita,
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Simbolize: \(p\) = “o gerente aprovou a transação” e \(q\) = “a transação foi registrada até o dia 15”.
As premissas são \(p \to q\) e \(\neg q\).
A partir de \(p \to q\) e \(\neg q\) aplica‑se o princípio lógico conhecido como Modus tollens: se um condicional tem consequente falso, então o antecedente é falso.
Portanto inferimos \(\neg p\).
Conclusão: o gerente não aprovou a transação suspeita.
Observação: a terceira afirmação (\(\neg q \to \neg p\)) é a contrapositive de \(p \to q\) e não acrescenta informação nova ao raciocínio.
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