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Questão FC300003

São logicamente verdadeiras as seguintes afirmações: I. Eu sou casado ou eu não sou policial. II. Eu não tenho filho e eu não sou casado. A partir dessas informações, pode-se afirm

Lógica de Proposições

FGV · 2023

São logicamente verdadeiras as seguintes afirmações:

 

I. Eu sou casado ou eu não sou policial.

 

II. Eu não tenho filho e eu não sou casado.

A partir dessas informações, pode-se afirmar que

  1. eu não sou casado, sou policial e não tenho filho.
  2. eu não sou casado, não sou policial e não tenho filho.
  3. eu sou casado, sou policial e tenho filho.
  4. eu sou casado, não sou policial e tenho filho.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Traduzindo as proposições: tome \(p\) = “sou casado”, \(q\) = “sou policial”, \(r\) = “tenho filho”. Então I é \(p \lor \neg q\) e II é \(\neg r \land \neg p\).

Da segunda proposição, por ser uma conjunção verdadeira, ambos os termos são verdadeiros: \(\neg r\) (ou seja, não tenho filho) e \(\neg p\) (ou seja, não sou casado).

Como \(\neg p\) é verdadeiro, \(p\) é falso. Substituindo em \(p \lor \neg q\) obtemos \(F \lor \neg q\).

Para que a disjunção \(F \lor \neg q\) seja verdadeira, \(\neg q\) deve ser verdadeiro. Logo, não sou policial.

Portanto: não sou casado, não sou policial e não tenho filho.

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