Sabe-se que as 3 sentenças a seguir são verdadeiras. • Se Pedro é capixaba ou Raquel não é carioca, então Renata não é pernambucana. • Se Pedro não é capixaba ou Renata é pernambuc

Gabarito

B

Comentário do professor

Denotemos: P = “Pedro é capixaba”, Q = “Raquel é carioca”, E = “Renata é pernambucana”. As três sentenças são condicionais verdadeiras.

A 3ª condicional é: Se \(\neg Q\) então \(P \land E\). Como a consequência é uma conjunção, assumir \(\neg Q\) implica obrigatoriamente \(P\) e \(E\) verdadeiros.

Mas a 1ª condicional é: \(P \vee \neg Q \rightarrow \neg E\). Se \(P\) e \(E\) fossem verdadeiros, a antecedente \(P \vee \neg Q\) seria verdadeira e a consequência \(\neg E\) seria falsa, tornando essa condicional VF (falsa), o que contradiz o enunciado.

Logo, a hipótese \(\neg Q\) é impossível; portanto \(\neg(\neg Q)\) é verdadeira, isto é, Q — Raquel é carioca.

Com isso, a 2ª condicional fica satisfeita pela consequência verdadeira, e os valores de P e E permanecem indeterminados.